Informe - Transformaciones lineales

1. Qué es una transformación lineal?

Una transformación lineal es una función cuyo dominio y rango son espacios vectoriales. Una transformación lineal es una función que me va a llevar de un espacio vectorial V a uno W. T: V -> W.

Si se le da a este una análisis de conjuntos:

2. Cuáles son las condiciones para que exista un transformación lineal?

Para saber si se tiene una transformación lineal se deben cumplir dos condiciones:

1. Superposición: aplicar la transformación de la suma de dos vectores, es igual a aplicar la transformación a ambos vectores y sumarlos.

2. Homogeneidad: si se aplica la transformación a un vector multiplicado por un escalar, debería resultar en lo mismo que aplicar la transformación al vector y eso multiplicarlo por un escalar.

3. Al menos cinco propiedades o teoremas de las transformaciones lineales?

Teorema fundamental de las transformaciones lineales.

Este teorema, también conocido como teorema de Existencia y unicidad, dice lo siguiente:

4. Desarrolle un ejemplo de una transformación lineal.