Actividad sobre recta numérica, intervalos y distancia.

 

6. A = {1 < x < 3}, B = {2 <= x <= 7}, C = {-2 <= x <= 1}

a. B U C : dado que ambos conjuntos tienen sus límites cerrados, podemos expresar la unión así:

B U C = [-2, 7] o  {-2 <= x <= 7}

b. A ∩ C : dado que A tiene su límite inferior abierto, no toma el valor, por lo tanto, el conjunto solución para la intersección de los conjuntos, sería el conjunto vacío.

c. A ∪ C : [-2, 3) 

Debido a que el límite inferior es cerrado y el superior abierto, la unión de los 2 conjuntos será como se observa

d. A ∩ B: debido a que el límite inferior es cerrado y el superior abierto, el intervalo resultante de la intersección será: [2, 3)  

7. 

 

Este numeral de ejercicios se trabaja igual al anterior, pero es importante dejar más explícito los intervalos A y B.

A = (-2, ∞) y B = (4, ∞)

Esto permitirá tener una mejor imagen en la recta numérica para poder hacer las operaciones entre conjuntos.

8. Encuentre la distancia d para los siguientes intervalos, donde d = b - a

a. [-1, 3) Entonces d = 3 - (-1) = 4

b. [-2, 3] Entonces d = 3 - (-2) = 5

c. (-3, 7) Entonces d = 7 - (-3) = 10

d. (-0.5, 15.5) Entonces d = 15.5 - (-0.5) = 16

9. Encuentre los puntos relacionados en la recta numérica

Por notación, el círculo abierto representa que el límite está abierto, es decir, que no es incluyente en el intervalo.

A = (-1.5, 2.5) Entonces la distancia d va a ser iguala:

d = b - a   >>> d = 2.5 - (-1.5) = 4

10. Encuentre los puntos relacionados en la recta numérica

A = (-1.5, 4)  Entonces la distancia d va a ser iguala:

d = b - a   >>> d = 4 - (-1.5) = 5.5